Nato a Vicenza nel 1878, Gaetano Sgarabotto si formò in arti plastiche e decorative nella sua città, intraprendendo allo stesso tempo lo studio del violoncello. Iniziò a costruire strumenti in giovane età, avendo già completato ed esposto a diciotto anni i suoi lavori; verso il 1897 iniziò a frequentare Milano, dove entrò in contatto con vari collezionisti e mercanti locali. Vi si trasferì poi con la sua famiglia appena formata nel 1901, collaborando in maniera continuativa con il rinomato atelier di Leandro Bisiach, ma coltivando sempre anche una sua propria clientela. Nel 1907 iniziò i preparativi per il suo ritorno a Vicenza, costruendo una lussuosa casa di campagna e aprendo una bottega in città, dove si spostò ufficialmente nel 1911; dopo la Prima guerra mondiale Sgarabotto era ormai un liutaio molto noto e che raccoglieva affermazioni sempre più importanti nei vari concorsi di quegli anni. Nel 1926, seguendo il suo caro amico e famoso violoncellista Gino Francesconi, decise di trasferirsi a Parma, inizialmente accompagnato dal figlio Pietro e in seguito da tutta la famiglia. Nel 1928 iniziarono i preparativi per l'apertura della Scuola di liuteria di Parma in seno al Conservatorio cittadino, i cui corsi furono inaugurati l'anno seguente; fra i suoi allievi devono essere ricordati almeno Sesto Rocchi e Raffaele Vaccari. Nel 1936, forse in seguito alla delusione per la chiusura della scuola, Gaetano si ritirò a Trissino, sulle colline a nord di Vicenza, e vi rimase anche nel periodo della guerra, con frequenti visite al figlio Pietro, rimasto invece a Parma. Nel dopoguerra passò alcuni anni a Brescia, sempre accanto all'inseparabile amico Francesconi, per trascorrere a Parma con la famiglia gli ultimi anni della sua vita.
Fra i protagonisti della rinascita novecentesca della liuteria, Sgarabotto iniziò la sua carriera come riparatore, geniale copista e falsario di strumenti classici, attività a cui si dedicò anche negli anni seguenti; come copista ebbe una produzione estremamente variegata e fantasiosa, riuscendo a imprimere la sua inconfondibile personalità in una varietà di modelli milanesi, napoletani, mantovani, fra gli altri. Ebbe una produzione molto significativa anche di strumenti nuovi, ispirati ai classici degli Amati e di Antonio Stradivari interpretati in uno stile assai riconoscibile che coniuga influenze lombarde ed emiliane.