Andrea Zanrè si avvicina alla liuteria all'età di 18 anni, spinto dalla sua passione per la musica classica e la sonorità degli strumenti, particolarmente di quelli ad arco.
Frequenta la Scuola di liuteria di Parma dal 1994 al 1998, ritirandosi prima di avere ottenuto il diploma, e contemporaneamente si laurea con lode in filosofia presso l'Università degli Studi di Parma. Anche nel periodo successivo, Andrea rimane sempre in intimo contatto con il suo maestro, Renato Scrollavezza, che continua a esercitare su di lui una profonda influenza per molti aspetti legati al pensiero, all'arte e al lavoro.
Dal 2002 Andrea Zanrè inizia a insegnare liuteria accanto a Renato ed Elisa, insieme alla quale un anno prima aveva fondato Associazione Liuteria Parmense, un gruppo di liutai professionisti diplomatisi alla Scuola di Parma, che avrà da quel momento la funzione di gestire i corsi. Liuteria Parmense, grazie a un'intensa attività espositiva, costituirà anche un importante trampolino di lancio per la carriera di Elisa e Andrea che, sulla scorta dei primi successi, decidono nel 2002 di fondare insieme lo studio di liuteria Scrollavezza & Zanrè.
Dal 2003, Andrea inizia a frequentare assiduamente masterclass di liuteria, acustica, montatura e restauro negli Stati Uniti, presso il Massachusetts College of Liberal Arts con Hans J. Nebel, e al Conservatorio di Oberlin, dove ha modo di confrontarsi con i maggiori liutai statunitensi ed europei.
In seguito Elisa e Andrea decidono di importare lo stesso modello di perfezionamento alla Scuola di Parma, organizzando masterclass annuali con docenti rinomati, come lo stesso Hans Nebel, Gregg Alf, Guy Rabut, Samuel Zygmuntowicz e molti altri.
A metà degli anni duemila, Andrea Zanrè inizia ad affiancare all'attività di liuteria e restauro anche la costruzione di repliche di strumenti classici, che sarà fondamentale per la maturazione stilistica e acustica del suo lavoro. Nel 2006, la Scrollavezza & Zanrè apre un nuovo laboratorio nel centro di Parma (inizialmente collocato in Strada Farini), che rapidamente si afferma come uno dei più importanti sul panorama nazionale.
Specializzatisi nella realizzazione di copie di Giovanni Battista Guadagnini, Elisa e Andrea accolgono un'idea inizialmente lanciata nel 2008 dal commerciante ed esperto di Boston Christopher Reuning di organizzare una mostra dedicata a quel liutaio in occasione del trecentesimo anniversario della sua nascita. L'esposizione viene inaugurata nel settembre 2011 presso la Galleria Nazionale di Parma, e Andrea Zanrè ne diventa co-curatore assieme allo storico dell'arte Davide Gasparotto. Il comitato scientifico della mostra, che è ricordato come uno dei maggiori eventi espositivi nell'ambito della liuteria di quel periodo, include, oltre alla Scrollavezza & Zanrè e allo stesso Christopher Reuning, esperti del calibro di James Warren, Duane Rosengard, Eric Blot, Simon Morris della J & A Beare, Philip J. Kass.
Accanto al catalogo di mostra, la Scrollavezza & Zanrè decide di curare la pubblicazione di un'importante monografia su Giovanni Battista Guadagnini (edita nel 2012) che è accolta entusiasticamente dalla critica e dà inizio all'intensa attività editoriale degli anni successivi, proseguita grazie al supporto e all'amicizia di Philip Kass e del fotografo Jan Röhrmann. Insieme a Kass, e all'amico Paolo Parmiggiani, nel 2013 Andrea si dedica a un documentario sui maestri della liuteria contemporanea e del Novecento (Violin Makers, The Renaissance of Italian Lutherie) i cui protagonisti sono, oltre a Renato Scrollavezza, Francesco Bissolotti, Gian Carlo Guicciardi e Gio Batta Morassi.
Nel 2014, assieme a Jan Röhrmann, Andrea pone le basi per una nuova serie di monografie intitolata "Treasures of Italian Violin Making" incentrata su esemplari classici della liuteria italiana in eccezionale stato conservativo, serie che raccoglie grandi consensi negli anni a venire. Allo stesso tempo Andrea si dedica a una ricerca approfondita sugli autori della scuola mantovana, nuovamente insieme a Röhrmann e Kass, apprendendo da quest'ultimo i rudimenti della ricerca archivistica e approfondendo le propria competenza storica e stilistica.
Sempre dal 2014, Elisa e Andrea dedicano nuovi studi al fondatore della Scuola di Parma Gaetano Sgarabotto, ricerca che culminerà con la pubblicazione di una monografia a lui dedicata ("I Segreti di Sgarabotto", 2019).
Accanto all'attività editoriale (con alcune decine di articoli pubblicati in anni recenti), Andrea si dedica con assiduità alle sue passioni: la ricerca storica e scientifica, l'affinamento del gusto e della sua conoscenza della liuteria storica attraverso lo studio e l'imitazione di strumenti classici, e soprattutto la costruzione di strumenti nuovi nel solco delle tradizione emiliana e lombarda del Novecento.
Premiato in alcuni concorsi, e a sua volta chiamato a servire in qualità di giurato in simili occasioni, Andrea si sforza tuttavia di propugnare un'idea di liuteria fortemente personale e ancorata alle peculiarità delle diverse tradizioni storiche e geografiche, che non si adegui alle spinte alla standardizzazione a cui si è sempre opposto anche il suo maestro Renato Scrollavezza.
Dopo la scomparsa di quest'ultimo, nel 2019, Elisa e Andrea alternano il loro tempo fra lo studio parmense di Viale Toschi (aperto nel 2009) e la casa di campagna che fu l'abitazione di Renato.