Nato a Pieve di Cento nel 1873, Carletti nel corso della sua gioventù si occupò di antiquariato e restauro di mobili, e si avvicinò poi alla liuteria frequentando il laboratorio bolognese di Raffaele Fiorini, e beneficiando anche dell'influenza di Augusto Pollastri ed Ettore Soffritti.
In seguito collaborò con il musicista e liutaio Luigi Mozzani, con cui aprì a Pieve di Cento un corso di liuteria e una manifattura artigianale di strumenti. Nel 1927 questa attività venne trasferita a Bologna e Carletti fu attivo anche in quella città coadiuvato dai figli Natale, Orfeo, Nullo e dal nipote Genuzio. Eseguì infine lavori anche per l'atelier milanese dei Bisiach.
Il suo stile è basato su un modello della cassa stradivariano ed è strettamente connesso alla liuteria bolognese e ferrarese del periodo, per esempio nella sguscia dei piani molto stretta e il bordo a cordoncino. Il riccio è la parte più personale, con una cassetta dei piroli molto stretta, specialmente nella parte bassa, una gola molto profonda, e una voluta piuttosto scavata e di dimensioni generose che termina nella parte alta dell'occhio. Usò spesso materiali locali come l'acero campestre e il pioppo e una vernice di colore rosso-bruno di bella pasta. Morì a Pieve di Cento nel 1941.
