Figlio del liutaio Raffaele Fiorini, Giuseppe nacque a Bazzano nel 1861. Si dedicò alla liuteria fin da un'età molto giovane, trovandosi spesso in aperto contrasto con il volere e i dettami del padre. Il suo interesse e volontà di studiare i metodi classici di costruzione e di riportarli in auge nel ventesimo secolo lo resero però una figura storica di fondamentale importanza, e probabilmente il liutaio di questo periodo destinato ad avere la maggiore influenza sulle successive generazioni.
Dopo aver lavorato in maniera indipendente a Bologna, si trasferì a Monaco di Baviera nel 1889, entrando in società con il liutaio Rieger, di cui aveva sposato la figlia. Qui si affermò rapidamente come un grande commerciante e riconosciuto esperto di strumenti classici; passò il periodo della Prima guerra mondiale a Zurigo, proseguendo con successo la sua attività. Tornato in Italia nel 1923 ebbe un ruolo fondamentale come maestro di Ansaldo Poggi e di Simone Fernando Sacconi. Ancora più importante fu l'acquisizione dei cimeli stradivariani, che Fiorini aveva visto per la prima volta esposti a Milano nel 1881 e che riuscì ad ottenere dagli eredi di Cozio di Salabue nel 1920. Dieci anni più tardi, donò l'insieme dei reperti alla città di Cremona, a condizione che questi servissero da base per l'apertura di una scuola di liuteria nella città. Purtroppo Fiorini, morendo nel 1934, non riuscì a veder realizzato questo suo auspicio, che si concretizzò solo nel 1938.
La sua liuteria è strettamente ispirata a quella di Antonio Stradivari, di cui ebbe modo di studiare approfonditamente le tecniche costruttive, ad esempio tornando all'uso della forma interna in luogo della metodologia con forma esterna che era invece diffusa a Bologna alla fine dell'Ottocento, a cominciare proprio dal padre Raffaele. I suoi strumenti sono estremamente apprezzati per la raffinatezza della lavorazione, il controllo stilistico, la vernice e la sonorità.
