Nato a Modena nel 1866 e figlio del liutaio Giuseppe Sgarbi, Antonio si formò sotto la guida del padre e si spostò con la famiglia in varie località italiane: dal 1878 Giuseppe fu attivo a Roma, dove il figlio gli succedette nel 1890; nel periodo 1905-1911 Antonio fu assunto come liutaio presso il Conservatorio di Palermo; in seguito fece ritorno per un breve periodo a Modena per poi stabilirsi definitivamente a Roma.
Lo stile della famiglia è tipicamente Emiliano. Il modello è stretto e tondeggiante, con punte lunghe e un bordo stondato e non molto definito. Slanciato e con una rifinitura ammorbidita è anche il riccio; le Effe sono allungate e hanno un posizionamento spesso ravvicinato.
