Nato nei pressi di Ascoli Piceno nel 1746, le origini di Giuseppe Odoardi sono da ricondurre a un ambiente tipicamente contadino, anche se sappiamo che già il padre fu attivo nella lavorazione del legno, una professione a cui venne introdotto anche Giuseppe. La sua formazione di liutaio avvenne dunque da autodidatta, seppur negli anni egli seppe guadagnarsi una certa stima anche da parte di musicisti professionisti e al di fuori della sua regione d'origine. Pare che la sua produzione dovette essere piuttosto abbondante nonostante egli morì intorno ai quarant'anni di età.
Spesso di dimensioni contenute, i suoi violini sono modellati con un'ispirazione allo stile degli Amati; talvolta invece hanno linee più personali e i fori armonici mostrano una chiara influenza del lavoro di Stainer, assai stimato nell'Italia centrale. Questa influenza tirolese si ritrova anche nel riccio, che ha spesso una cassetta dei piroli lunga e curvilinea, sormontata da una piccola chiocciola proiettata in avanti e che termina in un occhio enfatizzato da una caratteristica "virgola". Il bianco del filetto, in un legno duro di colore giallo brillante, forse bosso, è assai riconoscibile anche per i "baffi" neri di lunghezza esagerata.
