Nato a Livorno intorno al 1760, Pietro Cateni è un autore il cui lavoro è assai raro ma che tuttavia esercitò professionalmente l'attività di liutaio, come si evince dai documenti d'archivio. La sua attività fu proseguita da uno dei figli, Giovanni Battista, che fu violinista, danzatore e appunto liutaio.
Pietro morì invece dopo il 1827, e nel suo lavoro si trova una qualche eco dello stile dei membri della famiglia Gragnani, anch'essi attivi a Livorno: queste somiglianze si notano nel modello dei fori armonici, allungato e con gli occhi ripiegati verso l'asta, e specialmente nell'impostazione del riccio, il cui ventre è spostato in basso sulla cassetta dei piroli, la gola è molto aperta e la chiocciola arrotondata.
